Este patrón de mosaico infinito podría poner fin a una búsqueda matemática de 60 años.
Un jubilado británico de 64 años, aficionado a las matemáticas, ha sorprendido a los expertos en geometría con un descubrimiento inédito: un polígono que se puede ensamblar al infinito, sin recrear a su vez la misma forma a una escala mayor.
Cualquier forma geométrica bidimensional, como por ejemplo un rombo, que se vaya ensamblando sobre una superficie plana, acabará formando a su vez un rombo mayor.
“Sombrero” de 13 lados de David Smith
Pero esto no es lo que sucede con el denominado “sombrero” de 13 lados que se inventó David Smith en marzo pasado.
Se trata de un “monotilo aperiódico”, es decir, de una forma única y que no genera un patrón repetitivo.
En la jerga matemática es un “einstein”, sin que esta palabra aluda al genio alemán que descubrió la teoría de la relatividad. “Einstein” proviene del alemán “ein stein”: “una piedra”.
Así, el primer “einstein” resuelve un problema planteado hace 60 años que algunos matemáticos habían considerado imposible.
“Espectro”
A medida que el descubrimiento ha ido ganando popularidad, los fans de este modesto jubilado de East Yorkshire, que trabajaba en una imprenta, han empezado a estampar el polígono en camisetas, o a cocinar galletas con esa forma.
Ahora David Smith acaba de volver a demostrar su genio con una nueva “pedrada”: un nuevo polígono bautizado “espectro”.
El único inconveniente del “sombrero” era que cada siete veces había que imprimirle un giro, para evitar la aparición de la misma forma.
Con el “espectro”, que Smith acaba de crear con la ayuda de tres matemáticos, no hace falta girar el monotilo.
Es “una historia divertida y casi ridícula, maravillosa”, declaró a la AFP Craig Kaplan, profesor de informática de la universidad canadiense de Waterloo.
Fascinación en el mundo de las matemáticas
Este nuevo “espectro” ya ha sido puesto a prueba mediante potentes programas informáticos. A la espera de la publicación de dos artículos científicos que demostrarían la efectividad de este monotilo, los expertos se declaran fascinados.
Ambas formas son “impresionantes”, en palabras de Doris Schattschneider, matemática de la universidad de Moravia (Pensilvania), mientras que el Premio Nobel de Física 2020, Roger Penrose, especialista en la materia, tiene previsto participar en un evento en Oxford en junio, para celebrar el acontecimiento.
Fuente: FEW (AFP, Nature) / www.dw.com